/*
 * @lc app=leetcode.cn id=70 lang=java
 *
 * [70] 爬楼梯
 */

// @lc code=start
class Solution {
    // 方法四：斐波那契数列 - 滚动数组
    public int climbStairs(int n) {
        if (n == 1 || n == 2)
            return n;
        int first = 1, second = 2, tmp = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            tmp = first + second;
            first = second;
            second = tmp;
        }
        return second;
    }

    // 方法五：矩阵快速幂
    // 方法六：矩阵-通项公式
}
// @lc code=end

// 以我数学天才，直接看出来 f(n) = f(n-1) + f(n-2)
// 方法一：递归实现
// Time Limit Exceeded (天才被超时所困)
// public int climbStairs(int n) {
// if (n == 1) return 1;
// if (n == 2) return 2;
// else
// return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2) ;
// }

// 由于（1 <= n <= 45）总数不大，可以采用总字典法 时间复杂度直接 O(1)
// class Solution {
// private static int[] stairs = new int[45];
// static {
// stairs[0] = 1;
// stairs[1] = 2;
// for (int i = 2; i < 45; i++) {
// stairs[i] = stairs[i - 1] + stairs[i - 2];
// }
// }
// public int climbStairs(int n) {
// return stairs[n - 1];
// }
// }

// // 方法二：字典记忆法，省去重复计算
// public int climbStairs(int n) {
// if (n == 1)
// return 1;
// if (n == 2)
// return 2;
// int[] dic = new int[n];
// dic[0] = 1;
// dic[1] = 2;
// return climbStairsDic(n, dic);
// }
// private int climbStairsDic(int n, int[] dic) {
// if (dic[n - 1] > 0)
// return dic[n - 1];
// dic[n - 1] = climbStairsDic(n - 1, dic) + climbStairsDic(n - 2, dic);
// return dic[n - 1];
// }

// // 方法三：动态规划
// public int climbStairs(int n) {
// if (n == 1)
// return 1;
// if (n == 2)
// return 2;
// int[] dp = new int[n];
// dp[0] = 1;
// dp[1] = 2;
// for (int i = 2; i < n; i++) {
// dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
// }
// return dp[n - 1];
// }